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题目描述

有n堆纸牌，编号分别为1，2，…，n。每堆上有若干张，纸牌总数必为n的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移动规则：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为n的堆上取的纸牌，只能移到编号为n−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 n = 4，4堆纸牌数分别为：① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6 移动3次可达到目的： 从③取4张牌放到④（9 8 13 10）→从③取3张牌放到②（9 11 10 10）→从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

输入

n（n 堆纸牌，1 ≤ n ≤ 100） a₁a₂…aₙ（n 堆纸牌初始数，1 ≤ aᵢ ≤ 10000）。

输出

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入样例

4
9 8 17 6

输出样例

3